Искусственный интеллект проверил доказательство теории кеплера

Законы Кеплера о движении планет

ПодробностиКатегория: Этапы развития астрономииОпубликовано 20.09.2012 13:44Просмотров: 27581

«Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы…

… Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!

Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить» (Альберт Эйнштейн о Кеплере).

Иоганн Кеплер первым открыл закон движения планет Солнечной системы. Но сделал это он на основе анализа астрономических наблюдений Тихо Браге. Поэтому поговорим сначала о нем.

Тихо Браге (1546-1601)

Тихо Браге – датский астроном, астролог и алхимик эпохи Возрождения. Первым в Европе начал проводить систематические и высокоточные астрономические наблюдения, на основании которых Кеплер вывел законы движения планет.

Астрономией увлекся еще в детстве, вел самостоятельные наблюдения, создал некоторые астрономические инструменты. Однажды (11 ноября 1572 года), возвращаясь домой из химической лаборатории, он заметил в созвездии Кассиопеи необычайно яркую звезду, которой раньше не было. Он сразу понял, что это не планета, и бросился измерять её координаты.

Звезда сияла на небе ещё 17 месяцев; вначале она была видна даже днём, но постепенно её блеск тускнел. Это была первая за 500 лет вспышка сверхновой в нашей Галактике. Событие это взбудоражило всю Европу, было множество истолкований этого «небесного знамения» — предсказывали катастрофы, войны, эпидемии и даже конец света.

Появились и учёные трактаты, содержащие ошибочные утверждения о том, что это комета или атмосферное явление. В 1573 г. вышла первая его книга «О новой звезде».

Обратите внимание

В ней Браге сообщал, что никакого параллакса (изменения видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя) у этого объекта не обнаружено, и это убедительно доказывает, что новое светило — звезда, и находится она не вблизи Земли, а по крайней мере на планетном расстоянии.

С появлением этой книги Тихо Браге был признан первым астрономом Дании. В 1576 г. указом датско-норвежского короля Фредерика II Тихо Браге был пожалован в пожизненное пользование остров Вен (Hven), расположенный в 20 км от Копенгагена, а также выделены значительные суммы на постройку обсерватории и её содержание.

Это было первое в Европе здание, специально построенное для астрономических наблюдений. Тихо Браге назвал свою обсерваторию «Ураниборг» в честь музы астрономии Урании (это название иногда переводят как «Небесный замок»). Проект здания составил сам Тихо Браге. В 1584 г.

рядом с Ураниборгом был построен ещё один замок-обсерватория: Стьернеборг (в переводе с датского «Звёздный замок»). В скором времени Ураниборг стал лучшим в мире астрономическим центром, сочетавшим наблюдения, обучение студентов и издание научных трудов. Но в дальнейшем, в связи со сменой короля. Тихо Браге лишился финансовой поддержки, а затем последовало запрещение заниматься на острове астрономией и алхимией. Астроном покинул Данию и остановился в Праге.

Вскоре Ураниборг и все связанные с ним постройки были полностью разрушены (в наше время они частично восстановлены).

В это напряжённое время Браге пришёл к выводу, что ему нужен молодой талантливый помощник-математик для обработки накопленных за 20 лет данных. Узнав о гонениях на Иоганна Кеплера, незаурядные математические способности которого он уже успел оценить из их переписки, Тихо пригласил его к себе.

Перед учеными стояла задача: вывести из наблюдений новую систему мира, которая должна прийти на смену как птолемеевской, так и коперниковой.

Он поручил Кеплеру ключевую планету: Марс, движение которого решительно не укладывалось не только в схему Птолемея, но и в собственные модели Браге (по его расчётам, орбиты Марса и Солнца пересекались).

В 1601 г. Тихо Браге и Кеплер начали работу над новыми, уточнёнными астрономическими таблицами, которые в честь императора получили название «Рудольфовых»; они были закончены в 1627 г. и служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX века. Но Тихо Браге успел только дать таблицам название. В октябре он неожиданно заболел и умер от неизвестной болезни.

Тщательно изучив данные Тихо Браге, Кеплер открыл законы движения планет.

Законы движения планет Кеплера

Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником, но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 г. читать лекции по математике в университете города Граца (сейчас это Австрия). В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь в 1596 г. вышла в свет его первая книга «Тайна мира».

В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба.

Важно

В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д.

Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее, в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 г. переиздал «Тайну мира», внеся в нее многочисленные изменения и дополнения.

Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.

На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучает данные Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце — положение, известное сегодня как первый закон Кеплера.

Первый закон Кеплера (закон эллипсов)

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Форма эллипса и степень его сходства с окружностью характеризуется отношением , где — расстояние от центра эллипса до его фокуса (половина межфокусного расстояния), — большая полуось. Величина называется эксцентриситетом эллипса. При , и, следовательно , эллипс превращается в окружность.

Дальнейший анализ приводит ко второму закону. Радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

Второй закон Кеплера (закон площадей)

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

С этим законом связаны два понятия: перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты, и афелий — наиболее удалённая точка орбиты. Таким образом, из второго закона Кеплера следует, что планета движется вокруг Солнца неравномерно, имея в перигелии большую линейную скорость, чем в афелии.

Каждый год в начале января Земля, проходя через перигелий, движется быстрее, поэтому видимое перемещение Солнца по эклиптике к востоку также происходит быстрее, чем в среднем за год. В начале июля Земля, проходя афелий, движется медленнее, поэтому и перемещение Солнца по эклиптике замедляется. Закон площадей указывает, что сила, управляющая орбитальным движением планет, направлена к Солнцу.

Третий закон Кеплера (гармонический закон)

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Справедливо не только для планет, но и для их спутников.

, где и  — периоды обращения двух планет вокруг Солнца, а и   — длины больших полуосей их орбит.

Ньютон позднее установил, что третий закон Кеплера не совсем точен – в него входит и масса планеты: , где  — масса Солнца, а и  — массы планет.

Поскольку движение и масса оказались связаны, эту комбинацию гармонического закона Кеплера и закона тяготения Ньютона используют для определения массы планет и спутников, если известны их орбиты и орбитальные периоды.

Значение открытий Кеплера в астрономии

Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и точно объяснили видимую неравномерность этих движений.

Вместо многочисленных надуманных эпициклов модель Кеплера включает только одну кривую — эллипс.

Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.

Хотя исторически кеплеровская система мира основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли). Исчезли круговые движения сфер, несущих на себе планеты, появилось понятие планетной орбиты.

В системе Коперника Земля всё ещё занимала несколько особое положение, поскольку только у неё не было эпициклов. У Кеплера Земля — рядовая планета, движение которой подчинено общим трём законам.

Все орбиты небесных тел — эллипсы, общим фокусом орбит является Солнце.

Кеплер вывел также «уравнение Кеплера», используемое в астрономии для определения положения небесных тел.

Совет

Законы, открытые Кеплером, послужили позже Ньютону основой для создания теории тяготения. Ньютон математически доказал, что все законы Кеплера являются следствиями закона тяготения.

Но в бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил фотометрический парадокс (это название возникло позже): если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков. Кеплер, как и пифагорейцы,  считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы.

Другие достижения Кеплера

В математике он нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения, предложил первые элементы интегрального исчисления, подробно проанализировал симметрию снежинок, работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования. Он составил одну из первых таблиц логарифмов, впервые ввёл важнейшее понятие бесконечно удалённой точки, ввёл понятие фокуса конического сечения и рассмотрел проективные преобразования конических сечений, в том числе меняющие их тип.

В физике ввёл термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе, вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически, первый, почти на сто лет раньше Ньютона, выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие Луны на верхние слои океанов.

В оптике: с его трудов начинается оптика как наука. Он описывает преломление света, рефракцию и понятие оптического изображения, общую теорию линз и их систем. Кеплер выяснил роль хрусталика, верно описал причины близорукости и дальнозоркости.

К астрологии у Кеплера было отношение двойственное. Приводят по этому поводу два его высказывания.

Первое: «Конечно, эта астрология — глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать.

И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала». И второе: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела». Но, тем не менее, Кеплер составлял гороскопы для себя и своих близких.

Источник: http://ency.info/earth/etapi-astronomii/16

Курт Хюбнер. Критика научного разума. Часть I. Теория естественных наук. Глава 5. Критика аисторизма теорий науки Поппера и Карнапа на примере «Astronomia Nova» Кеплера

Теоретические концепции Кеплера, представленные им в его «Новой астрономии», если рассматривать их под интересующим нас углом зрения, возникли в результате попыток определить орбиту Марса. После многолетних напряжённых трудов Кеплер, наконец, признал, что его прежние подходы к этой проблеме были обречены на неудачу.

Этот вывод был сделан после того, как выяснилось, что между значениями, вычисленными в соответствии с его гипотезами, и значениями, полученными в наблюдениях Тихо Браге, имелось расхождения в 8’.

Читайте также:  Программа cwc улучшит коммуникативные способности искусственного интеллекта

Кеплер писал: «Нам же, благодаря милосердию Божию, дан в лице Тихо Браге такой добросовестный наблюдатель, что в его наблюдениях ошибка в 8’, характерная для птолемеева вычисления, попадается лишь для того, чтобы мы с благодарностью оценили эту милость и воспользовались ей.

Наконец, это затруднение даёт нам возможность найти истинный вид небесных движений…, установив причины, по каким сделанные предложения были некорректны… Таким образом, эти 8’ указали путь к обновлению всей астрономии, они явились материалом для большей части данной работы» 43.

Такое утверждение никого не удивило бы в наши дни, разве что своей страстностью. Говорят, что с него берёт начало все современное естествознание, ибо решающую роль Кеплер отводил данным наблюдения.

В принципе это верно, однако, не следует при этом забывать, что беззаботность, с какой прежде обращались с данными наблюдения, то равнодушие, с каким воспринималось даже большее расхождение с ними, чем те 8’, из-за которых Кеплер решился отвергнуть гипотезы о характере марсианской орбиты — почему он и называл их hypothesis vicaria, то есть временными или рабочими гипотезами — никак не могут быть отнесены на счёт низкого уровня науки или личной несостоятельности учёных. В действительности, подобное отношение было тесно связано с теоретическими воззрениями, господствовавшими со времен Птолемея.

Лежащая в основе этих воззрений формула, так называемая аксиома Платона, гласившая, что небесные тела движутся по кругам с постоянной угловой скоростью, отталкивалась от метафизики, согласно которой земной и небесный порядок вещей принципиально различны как несовершенное и совершенное, как низшее и высшее. Эта идущая от Античности теория была отчётливо ориентирована на «спасение явлений» (svzein ta fainomena); поэтому метафизика служила ей средством, при помощи которого вносился порядок в хаос явлений. Когда же это не вполне удавалось, под рукой всегда было объяснение. Разве можно слепо доверять чувствам? И в особенности недопустимо это по отношению к объектам, столь возвышенным и удалённым, как небесные тела. Ощущения могли быть более или менее достоверными, когда они доставлялись вещами подлунного мира, но на их основании нельзя было с уверенностью судить о движениях небесных тел.

Обратите внимание

Мы были бы слишком наивны, если бы усмотрели в решительном отказе Кеплера от этого, идущего с древних времён, отношения к данным наблюдения свидетельство победы разума и науки в их современном понимании. На самом деле Кеплер только показал, что он руководствуется иными метафизическими идеями, чем его оппоненты.

За его приведёнными выше словами стояли фундаментальные теолого-гуманистические тезисы Коперника: Творение по своей структуре доступно человеческому познанию и, следовательно, дух не может противоречить восприятиям; нет непреодолимых различий между вышним и подлунным мирами, а Земля — одно из тел вселенского хоровода; Вселенная устроена по принципу простоты и так далее 44.

Но система Коперника со всеми её теолого-гуманистическими предпосылками в духе Ренессанса на самом деле была даже менее обоснована, чем современная ей птолемеевская система.

И, как уже отмечалось, чтобы поддержать эту систему, нужно было прибегать к тем же средствам, какие использовались аристотелианцами, то есть выдвигать теологические аргументы против теологических и метафизические аргументы против метафизических.

Новая система не имела неоспоримого и единого основания, которое позволило бы судить о её истинности, тем более, что само вращение Земли оставалось неразрешимой загадкой до тех пор, пока сформулированный Ньютоном принцип инерции не объяснил, почему живущие на Земле люди не ощущают этого вращения 45.

Решение Кеплера последовать за Коперником, а значит, признать ощущения и данные наблюдений высшей инстанцией, прежде всего было спонтанным актом, а не выводом из рациональных (как бы мы их ни понимали) рассуждений. Следовательно, идеи Кеплера вырастают из культурного контекста, уже готового к тому, чтобы отвергнуть систему Птолемея.

5.1. Теоретико-научный анализ «Новой астрономии» Кеплера

Когда первоначальные попытки Кеплера вычислить орбиту Марса потерпели неудачу, это натолкнуло его на мысль заняться вычислениями орбиты Земли 46.

С этой целью, используя теорию Тихо Браге, он вычислил гелиоцентрическую позицию Марса (точка М на рис. 1) и Земли (точка Е) в данный момент времени Т.

 Углы E и m, образованные соответствующими радиус-векторами и диаметром, на котором расположен сегмент АС, дают представление о том, как была определена эта позиция. Следует только напомнить, что на рис.

Важно

1 орбитальные отношения изображены не так, как это было у Тихо Браге, а так, как они были впервые вычислены Кеплером с помощью данных Тихо.

Очевидно, гелиоцентричность здесь — это отнесённость к точке С; но, как было известно уже Тихо Браге, эта точка не соответствует ни Солнцу (точка А на рис.

1), ни, как могло бы казаться, центру орбиты Земли (точка В), хотя последнее стало известно позднее. Связав положение Марса с положением Земли (геоцентрическая долгота), Кеплер смог вычислить параллакс ЕМС и угол СЕМ 47.

Отсюда можно было получить относительное расстояние Земли от точки С (по закону синусов) из уравнения:

где СМ = 100,000. Затем Кеплер выбрал другой момент Т’, когда Марс опять находился в том же положении, проделав полное обращение по своей орбите, а Земля, учитывая её собственное движение, находилась в другом положении (точка F на рис. 1).

Применяя тот же метод, Кеплер вновь вычислил расстояние от Земли до точки C (CF). Наконец, он выбрал третий момент Т» (а затем и четвёртый, который мы здесь опустим); соответственно, он получил третье положение Земли (точка G) и расстояние СG.

Из этого он заключил, что С не может быть, как предполагалось, центром окружности, на которой лежали бы все три вычисленные положения Земли.

Более вероятно, что эта точка является точкой экванта (punctum aequans), то есть точкой, вокруг которой Земля вращается с постоянной угловой скоростью, поскольку за время перемещения Земли из одной вычисленной точки в другую проходит полный марсианский год, а углы, образованные CE и CF, CF и CG, были равны.

Далее Кеплер собирался вычислить расстояния от точки экванта C и точки Солнца А до орбитального центра B, а также определить линию апсид, то есть диаметра, на котором лежат А, B и С.

 Однако АB могла быть определена только в том случае, если бы была известна действительная гелиоцентрическая долгота Марса по отношению к точке А (но не ранее названная «гелиоцентрическая долгота» Марса, которая на самом деле определялась по отношению к точке С).

Поэтому Кеплер более не мог опираться только на теории Тихо; и он смело возвращается к ранее отвергнутым им же hypothesis vicaria, а ошибку, вытекавшую из их применения, пытается компенсировать грубым приближением в вычислениях.

Совет

В результате он пришёл к следующему выводу: Земля и Марс движутся по круговым орбитам с разделённым эксцентриситетом; две эксцентрические точки C и А (рис. 1) лежат на одной линии апсид, находясь на равном расстоянии от центра окружности по разные её стороны.

Что же в конечном счёте было основанием для такого вывода? Теоретические воззрения, проблематичные даже для самого Кеплера: 1. Теории Тихо (включая утверждения о гелиоцентрических положениях Марса и Земли) и 2.

Hypothesis vicaria самого Кеплера, ранее столь решительно отвергаемые им.

К тому же он использовал довольно грубое приближение в вычислениях; кроме того, он руководствовался классически-философским допущением о круговом движении небесных тел наряду с данными наблюдений Тихо, считавшимися почти непогрешимыми.

Но ни догматы, ни проблематичные допущения не помешали Кеплеру сделать следующий смелый шаг в сторону не только от Птолемея, но и от Коперника. Он отказывается от попыток строить эквантную окружность, то есть решать задачу, навязанную традицией, и вместо этого пытается выявить закономерность, объясняющую неравномерность орбитальной скорости Земли, вращающейся вокруг Солнца.

Снова прибегнув к приближениям, он вычислил, что скорость Земли в точках перигелия и афелия обратно пропорциональна расстояниям до Солнца в этих точках. Этого минимума эмпирических данных оказалось достаточно, чтобы сразу же идти дальше, экстраполируя все точки на орбитальной кривой и распространяя этот вывод на все планеты.

Таким образом, Кеплер формулирует следующие универсальные положения:

  1. Все планеты движутся по круговым орбитам с разделённым эксцентриситетом; Солнце находится в одной из точек эксцентриситета.
  2. Скорость планет обратно пропорциональна их расстояниям от Солнца.

Второе положение — так называемый закон радиуса.

Обращает на себя внимание не только спекулятивный характер этого закона, но и то обстоятельство, что Кеплер вообще искал такого рода закономерности, оставив попытки построения эквантной окружности. Тем самым он уже отошёл от аксиомы Платона, то есть от утверждения, что планеты движутся с постоянной угловой скоростью. Определяющим здесь было его мистическое отношение к Солнцу.

Воображаемые точки, вокруг которых, как считалось, вращаются небесные тела, были для него чем-то призрачным. Его тревожило уже то, что в системе Коперника Солнце на самом деле не находилось в центральной точке (и потому она не могла быть названа «гелиоцентрической» в строгом смысле) 48 и выполняло лишь вспомогательную роль источника света.

Для Кеплера же Солнце представляло собой священный центр Вселенной, воплощение Бога-Отца. Поэтому от Солнца должна была исходить сила, заставлявшая планеты кружиться вокруг него (Кеплер связывал её со Святым Духом, а неподвижные звезды — с Богом-Сыном).

Поэтому так важно было определить эту силу, и поэтому вычислению подлежало движение планет по отношению именно к Солнцу, а не к воображаемой точке в пространстве.

Обратите внимание

Именно эта страстная убеждённость в гелиоцентризме дала Кеплеру возможность искать и находить нечто вроде закона радиуса, а непоколебимая уверенность, выросшая на почве возрожденческого гуманизма, в том, что принципы устройства Вселенной постижимы для человеческого разума, придавала ему смелость, позволявшую видеть в рискованных экстраполяциях силу доказательства. Вдохновляемый своей философией, он неотступно продвигался вперёд, приступив к решению задачи, которая не могла не казаться аристотелианцам изумительной дерзостью — связать закон радиуса с принципом рычага, а затем с гилбертовским магнетизмом, тем самым связывая небесные и земные движения. Отсюда уже было недалеко до воззрения на Вселенную не как на подобие божественной формы жизни (instar divine animalis), а как на подобие часового механизма (instar horologii) 49.

Однако в своей гипотезе о причинах движения планет, которую можно было бы рассматривать как предвосхищение теории тяготения Ньютона, он вновь возвращается к аристотелизму, абсолютно противопоставляя покой и движение (он полагал, что если бы не сила, генерируемая Солнцем, то движение планет из-за их естественной инерции остановилось бы). Это закрывало ему путь к закону инерции и, следовательно, как мы теперь понимаем, к наиболее важному аргументу в пользу идеи Коперника. После размышлений над небесной механикой он вернулся к теории движения Марса.

Рассмотрим рис. 2.

По закону радиуса скорость планеты в точке P на орбите с центром C обратно пропорциональна расстоянию = PS до Солнца S: следовательно, время, затрачиваемое на движение в этом сегменте, пропорционально PS. Но как выразить эту зависимость точной формулой? Казалось невозможным найти прямое отношение между радиусом и временем движения.

И здесь Кеплер вспомнил так называемую теорему Архимеда, выражающую отношение площади круга и радиуса окружности. Согласно этой теореме площадь сектора QCP можно рассматривать как предел суммы бесконечного числа бесконечно малых треугольников с высотой, равной радиусу окружности.

Это подсказало Кеплеру идею связать время, за которое планета проходит путь PQ, не непосредственно с радиусом окружности, а с площадью сектора, описываемого радиус-вектором.

Не долго думая, он применил теорему Архимеда, благодаря чему в его распоряжении оказалось достаточно сомнительное средство выражения через площадь, описываемую отрезком CP (то есть радиус-вектором орбиты) времени, необходимого для прохождения планетой соответственной дуги орбиты, и тем самым он получил по крайней мере косвенную возможность выразить соотношение времени и радиус-вектора в следующей формуле:

(1)

где t — время прохождения планетой дуги PQ, а Т — время, затрачиваемое планетой на прохождение всей орбиты. Если r = 1, то площадь QCP = ½, площадь CSP = ½ e sin, а — площадь круга.

Из (1) следует:

(2)

может быть вычислено, если известно t (хотя методы, которыми располагал Кеплер, могли давать только грубое приближение).

Итак, расстояние между планетой и Солнцем определяется уравнением:

(3)

получаемым, в соответствии с рис. 2 по закону косинусов. Наконец, из этого следует уравнение:

(4)

Важно

из которого по простому отношению косинусов выводится значение v, и, следовательно, положение планеты в момент времени t.

В этих рассуждениях используются: 1) закон радиуса, с помощью которого устанавливается отношение между временем и радиусом; 2) модификация теоремы Архимеда, посредством которой от вывода площади сектора круга, описываемого радиус-вектором, переходят к вычислению площади QSP, то есть чего-то совершенно отличного от сектора круга. Таким образом, отношение между временем и радиус-вектором преобразуется в отношение между временем и площадью круга. Едва ли можно говорить об эмпирических основаниях закона радиуса, а указанный переход от теоремы Архимеда к её модификации не был обоснован математически. И то, и другое было хорошо известно Кеплеру. К этому надо добавить, что в уравнениях 1–4 фигурирует эксцентриситет e, что стало возможным только благодаря hypothesis vicaria, которые Кеплер вначале отвергал.

Таким образом, и на этой стадии исследований Кеплер вновь показал, что его не слишком заботила точность и достаточность эмпирического, математического или теоретического обоснования, хотя, как это видно из отрывка, приведённого в начале этой главы, их возможность им предполагалась.

Поэтому нет ничего удивительного в том, что, исходя из минимума эмпирических данных, он в конечном счёте отказался и от остававшейся части аксиомы Платона — от допущения о круговой форме планетарных орбит — как ранее он отказался от другой её части, от допущения о постоянстве угловой скорости планет.

На этот шаг он решился в ходе новой попытки определить орбиту Марса. Вначале Кеплер применил уже описанный метод, использованный при вычислении орбиты Земли. Так же как тогда он сравнивал различные положения Земли по отношению к константному положению Марса, так и теперь три различных положения Марса соотносятся им с одним и тем же положением Земли.

Тем самым были определены три расстояния Марса от Солнца и три угла, образуемых соответствующими радиус-векторами. С помощью утомительных, хотя и простых, тригонометрических вычислений он определил линию апсид и значение эксцентриситета Солнца для трёх различных случаев. Все результаты были различны.

Из этого мог быть сделан только один вывод: орбита Марса не может быть круговой.

Этот революционный для астрономии вывод был сделан на основе тех же смелых допущений, как и при вычислении орбиты Земли. Почва, на которой теперь стоял Кеплер, была не менее зыбкой, чем раньше: теория Тихо, hypothesis vicaria и вера в правильность данных Тихо.

И на заключительной стадии исследования, когда он пришёл к заключению, что орбиты планет должны иметь форму эллипса, спекулятивный дух ему не изменил. Обратимся к рис. 3.

Совет

Прежде всего, следуя принципу простоты, Кеплер постулировал отклонение орбиты Марса от круговой формы по формуле b = 1-e2, где 1 — радиус, e — эксцентриситет Солнца, b — ось действительной орбиты. Позднее он представил b = 1 — (e2/2).

Читайте также:  Впервые искусственный интеллект заменил физиков

Но однажды он сделал открытие, суть которого мы сможем понять, взглянув на рис. 4, представляющий орбиту Марса. Он заметил, что:

(5)

Здесь — наибольший угол, образованный схождением сегмента P1 S (планета-Солнца) и P1 C (планета-центральная точка окружности). Если затем просто подставить предполагаемое значение b в вычисления, то получится:

а поскольку e

Источник: https://gtmarket.ru/laboratory/basis/5200/5207

Опубликовано окончательное доказательство гипотезы Кеплера

Упаковка шаров представляет собой задачу комбинаторной геометрии. Ее частным случаем выступает гипотеза, сформулированная более 400 лет назад, в начале XVII века, немецким математиком Иоганном Кеплером для трехмерного пространства.

Согласно предположению, наивысшей средней плотностью среди упаковок шаров (частиц) обладает гранецентрированная упаковка и аналоги, равные ей по плотности. Частично доказательство гипотезы было связано с решением практической проблемы — оптимального способа укладки пушечных ядер.

Однако, несмотря на формальную простоту, решить ее не удавалось вплоть до XXI века.

В 1998 году американский ученый Томас Хейлз (Thomas Hales) представил первое доказательство гипотезы Кеплера. Выкладки были основаны на компьютерном переборе множества вариантов упаковки шаров.

Тем не менее, работа содержала ограничение: при обработке данных компьютеры оперируют только целыми числами, поэтому требовалось подтвердить, что подобное приближение может использоваться на практике. Экспертиза продолжалась до 2005 года.

По ее итогам исследователи сообщили, что доказательство Хейлза, по всей видимости, верно, но проверить частные случаи самостоятельно не представляется возможным.

Хотя экспертиза не завершилась, в 2006 году статья с доказательством была опубликована в журнале Discrete & Computational Geometry. Затем, чтобы сделать выкладки полными и формальными, математик объединился с международной группой коллег.

В течение следующих лет они в рамках проекта Flyspeck (акроним от Formal Proof of the Kepler conjecture — «формальное доказательство гипотезы Кеплера») с помощью компьютерных методов продолжили работу, и в августе 2014 года объявили об ее окончании.

Только проверка расчетов заняла у команды около пяти тысяч часов. В 2015 году ученый опубликовал препринт новой статьи.

Окончательное рецензирование работа прошла через два с половиной года 29 мая. Алгоритм, который использовали исследователи, размещен в открытом доступе на GitHub.

Обратите внимание

Отмечается, что формальное доказательство гипотезы Кеплера оказалось самым сложным и крупным из всех когда-либо полученных посредством компьютерных методов.

До сих пор гипотеза рассматривалась как 18-я проблема Гильберта — одна из 23 кардинальных проблем математики, сформулированных немецким ученым Давидом Гильбертом в 1900 году. Таким образом, к настоящему времени полностью решены 12 таких проблем.

Статья с формальным доказательством представлена в журнале Forum of Mathematics, Pi.

Помимо трехмерного пространства упаковка шаров также решается для более высоких размерностей. Так, в 2016 году украинский математик Марина Вязовская решила задачу об упаковке в восьми- и (в соавторстве) 24-мерных пространствах.

Тогда же ученый получила премию Салема. Стоит отметить, что задача об упаковке в высших размерностях также имеет практическое применение, например в области передачи данных.

Уплотнение упаковки позволяет минимизировать риск шумов и, как следствие, ошибок на этапе декодирования.

Источник: https://naked-science.ru/article/sci/opublikovano-okonchatelnoe

Доказательство гипотезы Кеплера, а кому-то «все относительно».

Я знаю одного человека, который часто повторяет, что “все относительно”. Этот человек в старой парадигме, если он отрицает, что Мир устроен строго логично и каждое явление надо рассматривать в строго заданной области определения.

Какой смысл он вкладывает в фразу “Все относительно”? Что Мир нелогичен? Несправедлив? Таинственен? Что слабый разум вынужден метаться среди случайных оценок таких же слабых разумов? Может, он хочет оправдать себя? Закрыться от Мира? Или это репитер из болезненного инцидента из далекого прошлого? Когда встает так сразу много вопросов, на которые он отказывается давать ясные ответы под тем же предлогом, что “все относительно”, то у нас не остается иного выбора, как воспринимать это словосочетание как фразу-паразит, которое служит для выражения эмоций и за которой не стоит никакого больше смысла.

В этом нет ничего удивительного. Большая часть ума человека работает как компьютер, который не осознает, что делает, в чем я убедился на протяжении двух лет, применяя дианетический одитинг, который я доработал, стараясь достигнуть полную ясность в понимании процессов в мозге, в результате работы которых мозг систематически принимает неадекватные решения, для чего я изучал всю доступную литературу, которую только мог достать по интересующему меня вопросу.

Однако мозг может работать как и квантовая машина, создавая целостный образ пространства, который мы воспринимаем как феномен сознания. Но мозг ошибается очень часто, особенно, если он в старой Парадигме — интуиция не работает, пока собранные сведения о Мире не пройдут проверку через Критерий истины.

Без применения критерия истины может возникнуть глупая ситуация, когда в конфликте на Украине каждая из сторон считает, что она стоит на стороне сил Добра. Однако каждому станет кристально ясно, что США, как империя зла, и Европа, порождающая фашизм, используют Украину, как таран, против русского мира, если он проделает такую работу по изучению ситуации, как я:

США: 584 записи

Украина: 4907 записей
манипуляции: 819 записей
оппозиция: 561 запись + иудаизм: 765 записей
фашизм: 170 записей + Хатынь-2: 179 записей

Объекты Мира структурированы по принципу (объект в ОБЪЕКТЕ) — о_О:

Важно

Мир состоит из объектов, каждый из которых полностью содержится в некотором объекте, который с ним не совпадает, за исключением конкретных случаев, когда прямо доказывается обратное, неизбежно ограничивая область определения для рассуждений.

Это доказывается уже и тем, что ближайший нам Мир есть структура в виде мультиверса.

Кеплер в 1611 году в своем знаменитом исследовании «О шестиугольных снежинках» предположил, что наиболее плотная упаковка шаров одинаковых размеров (то есть такая, когда объем пространства между шарами минимален при заданном количестве шаров) достигается при их пирамидальном упорядочивании по отношению друг к другу. Постановке задачи ученый обязан военному вопросу об оптимальном расположении пушечных ядер на палубе корабля.В современной формулировке гипотезы Кеплера предполагается, что n-мерные шары живут в n+1-мерном евклидовом пространстве. Наиболее явно такая упаковка выглядит в двумерном случае, для которой условия на ее максимальную плотность были доказаны еще в 1940 году.

Доказательством гипотезы Кеплера Хейлз занимался с 1992 года по 1998-ой. Последовательное изложение доказательства содержало около 300 страниц текста и вместе с программами

Видимо иначе никак это не доказать, если использовать только одну лишь математическую логику.

Но каждый из нас ясно может увидеть, что Кеплер абсолютно прав и для этого нет необходимости делать сложные расчеты, по крайней мере для плоскости и следующего за ним по размерности пространства, которые мы можем наблюдать в целостном виде.

Сложим ядра плотной кучкой, в виде пирамиды, как и предлагает Кеплер. Пирамида оказывается устойчивой, ни одно ядро в ней не шатается. Почему? Потому что ядра образовали плотную структуру, в которой им для маневра уже нет места.

Можем ли мы еще плотнее сдвинуть ядра? Они уже и так сдвинуты к друг другу настолько, насколько это только возможно. Если ядра сдвинуть, то образуются пустоты, ядра придут в движение, начнут скользить и пирамида разрушится.

Более плотную структуру не создать, потому что ядра это шары, то есть фигуры, обладающие симметрией по любой плоскости, проходящей через центр шара. Поэтому вращать шары бесполезно, пытаясь создать другую структуру.

Забавно, что для шаров мы имеем парадокс Банаха-Тарского, который утверждает, что если мы смогли бы всегда пользоваться аксиомой выбора, то трехмерный шар мы всегда смогли бы разрезать так, что получим ровно два точно таких же шара.

Верно так же более сильное утверждение: Любые два ограниченных подмножества евклидова пространства с непустой внутренностью являются равносоставленными. (Две фигуры называются равносоставленными, если они могут быть разложены на одинаковое число попарно равных фигур)

Этот фокус получается потому, что мы здесь режем шары на неизмеримые множества, которые не имеют объема, но объем возникает, как только мы сдвигаем эти множества)Еще следствия из некоторых интересных теорем.

Закон сохранения энергии следует из теоремы Эмми Нётер: «каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует некоторый закон сохранения», — в силу однородности времени (один и тот же эксперимент будет протекать одинаково в любой момент времени)

, как числа одного значения (2=2=2=2 или 5=5=5=5). Следует из Принципа тождественности одинаковых частиц из квантовой механики.

Теорема Белла

Эйнштейн предполагал, что, на самом деле, электроны имеют фиксированные координаты и скорость, подобно ньютоновским бильярдным шарам, а принцип неопределенности и вероятностный подход к их определению в рамках квантовой механики — результат неполноты самой теории, из-за чего она и не позволяет их доподлинно определить.

Тем самым он первым сформулировал гипотезу в уравнениях квантовой механики.

Но в 1964 году Джон Белл получил теоретический результат.

Совет

Он доказал, что можно провести определенный эксперимент, результаты которого позволят определить, действительно ли квантово-механические объекты описываются волновыми функциями распределения вероятностей, как они есть, или же имеется скрытый параметр, позволяющий точно описать их положение и импульс, как у ньютоновского шарика.

Теорема Белла показывает, что как при наличии в теории , влияющего на любую физическую характеристику квантовой частицы, можно провести серийный эксперимент, статистические результаты которого подтвердят или опровергнут наличие скрытых параметров в квантово-механической теории.

Условно говоря, в одном случае статистическое соотношение составит , а в другом — ,

Источник: https://alexlotov.livejournal.com/642294.html

Опубликовано окончательное доказательство гипотезы об упаковке шаров

В журнале Forum of Mathematics, Pi прошла научное рецензирование и опубликована статья с формальным доказательством теоремы Кеплера.

Формулировка теоремы: среди всех упаковок шаров равного размера в трёхмерном пространстве наибольшую среднюю плотность имеет гранецентрированная кубическая упаковка и упаковки, равные ей по плотности.

Это завершает почти 20-летний пласт работ, посвященных проверке доказательства Томаса Хейлза. Об этом сообщает блог Cambridge Core.

Гипотеза Кеплера была сформулирована в начале XVII века, более 400 лет назад. Она, отчасти, была связана с реальной практической задачей о лучшем способе упаковки пушечных ядер.

Средней плотностью упаковки называется доля заполненного шарами объема в достаточно большом (по сравнению с размером шара) кубе пространства. Несмотря на кажущуюся простоту, гипотезу не удавалось доказать до конца XX века.

Подробнее об этой истории можно прочитать в нашем материале «Один сломал, другой потерял».

Первое доказательство гипотезы Кеплера было представлено Томасом Хейлзом в 1998 году. Оно включало в себя компьютерный перебор огромного количества вариантов касания шаров между собой.

Обратите внимание

Однако в доказательстве была некоторая проблема, связанная с тем, что компьютеры оперируют целыми числами — требовалось доказать, что приближенные таким образом вычисления корректно использовать. Проверка работы Хейлза затянулась до 2005 года.

Рецензенты отметили, что, скорее всего, доказательство верно, но перепроверить все частные случаи вручную было невозможно. Тем не менее, первая версия доказательства была опубликована.

Хейлз объединился с большой международной группой математиков для того, чтобы сделать доказательство полным и формальным. Для этого математикам снова пришлось использовать компьютерные методы. Работа продолжалась еще около десяти лет, пока в 2014 году математики не объявили о ее завершении. В 2015 году Хейлз опубликовал препринт финальной статьи — версию, не проверенную рецензентами.

Спустя два с половиной года, 29 мая статья окончательно прошла рецензирование и была опубликована в научном журнале. Код, «доказывающий» теорему Кеплера, опубликован в открытом доступе на сервисе GitHub. Как отмечает блог Cambridge Core, это самое крупное и сложное доказательство из всех, которые когда-либо были подтверждены с помощью компьютера.

Теорема Кеплера была сформулирована для трехмерного пространства, но известны результаты и для пространств высших размерностей.

Так, задача об упаковке шаров в 8- и 24-мерных пространствах была решена Мариной Вязовской (за это ей была присуждена премия института Клэя). Стоит отметить, что эта задача имеет реальное практическое применение — для передачи информации.

Плотнейшие упаковки определяют то, как следует кодировать информацию, чтобы небольшие случайные шумы при ее передаче не приводили к ошибкам при декодировании.

Читайте также:  Американский учёный создал систему с искусственным интеллектом, которая следит за чистотой газона

Ранее мы сообщали о компьютерном доказательстве, полный объем которого занял 200 терабайт. Таким образом была решена задача о булевых пифагоровых тройках.

Владимир Королёв

Источник: https://nplus1.ru/news/2017/06/19/kepler-hypothesis

18.10.2018 – «Природа сознания и искусственный интеллект. II. Теорема Пенроуза об ИИ и квантовая природа сознания» (А.Д.Панов)

18 октября 2018 г. в на 12/94-м заседании семинара состоялся доклад «Природа сознания и искусственный интеллект. II. Теорема Пенроуза об ИИ и квантовая природа сознания»

Докладчик: Александр Дмитриевич Панов, д.ф.-м.н., ведущий научный сотрудник НИИЯФ МГУ.

Файл презентации: здесь.

Аннотация

Неудачи программ создания сильного искусственного интеллекта (ИИ) не случайны – теорема Пенроуза об ИИ запрещает создание сильного ИИ на базе архитектуры конечного автомата (компьютера в современном понимании).

Важно

Объясняется суть теоремы и полностью приводится основная часть ее доказательства. Элементарным следствием теоремы является то, что мозг – не конечный автомат. Обсуждается, чем же может быть мозг, если он не конечный автомат.

Обсуждение дается в трактовке Пенроуза, после чего сама трактовка Пенроуза подвергается критическому анализу.

Комментарий Л.М. Гиндилиса

Прежде всего, хочу отметить, что доклад А.Д. Панова (обе его части), на мой взгляд, очень интересный и содержательный.

Поставлены все точки на i и убедительно развенчан миф о возможности создания в ближайшее время искусственного интеллекта, который превзойдет совокупные мыслительные способности всего человечества.

В докладе много интересных и важных положений. Хотелось бы поделиться некоторыми размышлениями, навеянными докладом.

Начну с теоремы Пенроуза.

Содержание теоремы сводится к утверждению, что классический (не квантовый) компьютер не может превзойти мышление человека во всех отношениях независимо от его мощности. Здесь существенно оговорка «во всех отношениях», т.е. в некоторых отношениях может превзойти, например, в скорости счета, скорости перебора вариантов. Когда я читал статью А.Д.

 Панова и подходил к тому месту, где говорилось о теореме Пенроуза, то опасался, что доказательство будет очень сложным и я не смогу его понять. Оказалось, это не так. Доказательство предельно простое, в несколько строк. Используется метод доказательства от противного, как нас учили в школьной геометрии.

Но! Доказательство основано на другой теореме – теореме Гёделя о неполноте. Это тоже соответствует школьной геометрии: принимая одну теорему за истину, на её основании доказываем другую. И так, начиная от постулатов, строим всё здание геометрии. Так в чём же тогда Но? А в том, что теорема Гёделя уже не такая простая.

Приходится принять её на веру. И вот тут возникает важный вопрос – о роли веры в науке. Мы как-то обсуждали этот вопрос с Александром Дмитриевичем.

Совет

Он говорит, что разница между наукой и метанаукой (метафизикой) состоит в том, что в науке, если что-то и принимается на веру, то в принципе это всегда можно проверить, а метафизики просто принимают на веру какие-то утверждения и не заботятся о их проверке. Я думаю, это не совсем так. В принципе, конечно, любое научное утверждение можно проверить.

Но, если речь идет о том, что уже принято наукой, то никто этого не делает. Думаю, ни один философ (да и физик тоже) не будет проверять корректность доказательства теоремы Гёделя; раз математики в своё время это признали, мы им верим.

Так же, если вы, беседуя с физиком, сошлетесь на то, что ваш вывод основывается на некоем утверждении, он может усомниться в справедливости этого утверждения. Но если вы скажете, что оно содержится в курсе Ландау-Лившица, ваш собеседник не будет возражать против этого утверждения. Тому, что написано в курсе Ландау-Лившица, физики свято верят.

Также и метафизики верят в свои авторитеты (например, в «Тайную Доктрину» или книги Живой Этики), но это не значит, что содержащиеся в них положения нельзя проверить. Есть замечательная книга Фритьофа Капры «Дао физике», где он проводит убедительные параллели между методологией современной физики и восточной мистики. Но я отвлёкся. О роли веры в науке и в метанауке стоит поговорить отдельно. Возвращаюсь к теме доклада. 

Итак, согласно теореме Пенроуза (или теореме Гёделя-Тьюринга), человеческий мозг обладает некими способностями, не доступными классическому компьютеру. На прошлом семинаре я приводил пример с шахматистом, который обыгрывает компьютер, несмотря на то, что тот гораздо быстрее производит перебор вариантов.

Александр Дмитриевич в заключительном слове привел пример партии, в которой шахматист выигрывает как раз за счет использования способностей, недоступных компьютеру.

Также на прошлом семинаре и сегодня тоже отмечалось, что самое главное, что недоступно компьютеру, это чисто человеческая универсальная способность к пониманию и придумыванию, которая не поддается формализации. Думаю, сюда можно добавить воображение, мечту, фантазию.

Также надо иметь в виду, что мышление человека тесно связано с его чувственной сферой, которой компьютер не обладает. Ещё напомню с прошлого семинара (и об этом также говорилось сегодня), что человек работает со смыслами, а компьютер с информацией, выраженной в битах и лишённой всякого смысла. 

Обратите внимание

Теперь, я хотел бы остановиться на природе невычислительной активности мозга. Действительно, возникает вопрос: что же содержится в мозге человека, что превращает его во что-то существенно отличное от любого вычислительного устройства.

Если говорить о позиции Пенроуза, то он твердо стоит на том, что источник невычислительной активности мозга нужно искать только внутри мозга. Он упоминает, что логически допустима альтернатива: источник невычислительной активности лежит вне мозга.

Но Пенроуз отбрасывает такую возможность, поскольку, по его мнению, это ведет к представлению о «сверхъестественном», нематериальном происхождении источника.

Пенроуз, безусловно, выдающийся ученый и мыслитель, но это обычное заблуждение современной науки – считать всё, находящееся за пределами физического плана Бытия, нематериальным.

Между тем, с позиций метанауки, источник мыслительной деятельности находится вне мозга, в ментальной сфере, именно там зарождаются мысли, а мозг только преобразует их в форму, доступную нашему организму (речь или текст). Причем ментальная сфера вполне материальна, она состоит из материи ментального плана, более тонкой по сравнению с материей физического плана. Мысль материальна, и чувство тоже материально.

Считая, что источник невычислительной активности мозга лежит только внутри мозга, Пенроуз рассматривает различные возможности. Прежде всего процессы, связанные с классической физикой, и приходит к выводу, что они не могут быть источником невычислительной способности мозга.

Затем он рассматривает возможность того, что мозг в процессе мышления использует квантовые процессы, и приходит к выводу, что квантовая физика также не может быть источником невычислительной активности мозга. Остается допустить, что в основе работы мозга лежит ещё не известная  физика (новая физика).

Думается, это очень важный вывод. Ведь, что такое новая физика? Это, по большому счету (если не говорить незначительных новшествах), и есть физика тонкого мира.

Здесь уместно вспомнить идею Тейяра де Шардена и некоторых современных космологов о том, что материя (имеется в виду материя физического плана) и сознание должны войти в новую расширенную физику.

Здесь также можно отметить сотрудничество современных ученых (разных специальностей) с буддистами под эгидой Далай-ламы Четырнадцатого в попытке понять работу сознания и создать науку о сознании. А.Д. Панов в статье (в докладе он из-за недостатка времени это упустил) также упоминает идеи М.Б.

 Менского, согласно которому наука о сознании должна занять важное место в фундаментальной объединяющей физической теории, а также высказывание А. Линде в этом же духе. Кроме того, он обращает внимание на то, что, если все эти идеи (от Тейяра де Шардена до Пенроуза) верны, то путь к новой физике лежит не через гигантские коллайдеры и крупные телескопы, а через науку о сознании. На мой взгляд, очень важный вывод.

В отличие от Пенроуза, А.Д. Панов допускает, что источник невычислительной активности мозга может лежать вне мозга. Такая невычислительная активность, существующая вне мозга, присуща Вселенной в целом. Действительно, активность Вселенной в целом не может быть «вычислена» конечным автоматом, т.к.

для этого потребовался бы компьютер, превосходящий размеры Вселенной. На мой взгляд, это интересный и важный вывод. Ведь ментальное тело человека, которое, на самом деле является источником активности мозга, и ментальная сфера Тонкого мира Земли представляют собой часть ментального плана Мироздания.

Получается, что само устройство Вселенной указывает на место, где обитает сознание. Это с позиций Учения.

Но важно, что к выводу о Вселенной как источнике невычислительной активности сознания можно прийти с чисто научных позиций, не касаясь метанаучных (метафизических) представлений о структуре Мироздания.

Следующий вопрос – роль квантовых процессов. А.Д. Панов не соглашается с категорическим выводом Пенроуза и рассматривает возможную роль квантовых процессов в деятельности мозга.  В частности, их роль в формировании смыслов, поскольку они определяют поведение человека.

Важно

Он считает, что смыслы связаны с квантовыми состояниями и не имеют простой информационной природы. Это интересная гипотеза.

Из неё следует, что поскольку классические компьютеры обрабатывают только информацию в обычном понимании (выраженную в битах и лишенную смысла), а мозг обрабатывает, наряду с обычной, и квантовую информацию, то он не может являться обычным компьютером.

Одно замечание относительно симуляции квантовых состояний. А.Д. Панов рассматривает такую ситуацию. Предположим, что на компьютере удалось очень точно смоделировать настолько большой фрагмент реальности, что он может включать в себя разумного наблюдателя.

Если симуляция достаточно точна, то такой виртуальный наблюдатель не сможет заметить, что он живет в виртуальном, а не реальном пространстве.  А.Д. Панов рассматривает различные связанные с этим парадоксы. Любопытно, что С.

 Лем  в «Сумме технологий» еще в средине прошлого века рассматривал подобные парадоксы.

И последнее – о космологическом горизонте вычислимости. В космологии существует понятие о горизонте событий, который ограничивает возможность наблюдения: мы можем наблюдать только то, что находится внутри горизонта событий. А.Д. Панов вводит понятие о космологическом горизонте вычислимости.

Речь идет о том, что для вычисления поведения практически важных квантовых систем требуются такие мощности классического компьютера или такие объемы вычислений, которые нельзя реализовать не только практически, но и принципиально, т.к.

для вычисления будет необходимо время, превышающее возраст Вселенной, или размер компьютера будет такой, что его нельзя будет разместить внутри космологического горизонта событий. Это ограничение он и называет космологическим горизонтом вычислимости.

Совет

Он столь же фундаментален и непреодолим, как и космологический горизонт событий.  А.Д.

 Панов утверждает, что если работа мозга на некотором фундаментальном уровне опирается на что-то похожее на квантовые вычисления, то размерность такой квантовой системы будет столь высока, что ее физика будет невычислимой в смысле космологического горизонта вычислимости.

  «Говорить о вычислимости поведения квантового мозга физически бессмысленно». Вначале я подумал, что здесь какое-то противоречие. С одной стороны, допускается, что в основае работы мозга могут лежать квантовые процессы; а с другой утверждается, что говорить о вычислимости поведения квантового мозга физически бессмысленно. Но потом я потом я понял, что противоречия здесь нет, ибо речь идет о вычислимости «квантового мозга» с помощью классического компьютера.

Если я правильно понял, А.Д. Панов, в отличие от Р. Пенроуза, допускает возможность реализации сильного ИИ на основе квантовых устройств, но только на основе квантовых устройств.

Учитывая множество нерешенных проблем, о чём говорилось в первой части доклада, на прошлом семинаре (начиная от биологии клетки и заканчивая космологией), он приходит к осторожному выводу, что создание сильного ИИ в ближайшее время маловероятно.

В связи с этим я хотел бы подчеркнуть ещё раз, что, с позиций метанауки, создание сильного ИИ не маловероятно, а невозможно, и не в ближайшее время, а в принципе. Ибо (повторю) природа сознания лежит вне мозга, мозг лишь трансформирует мысли в форму, доступную для телесного организма.

Источник: http://xn—-7sbhgebbvdxuvxbg8e.xn--p1ai/seminar/301-18-10-2018-priroda-soznaniya-i-iskusstvennyj-intellekt-ii-teorema-penrouza-ob-ii-i-kvantovaya-priroda-soznaniya-a-d-panov

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector